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工业电炉使用到的数学模型特点

一般来说,总是希望模型尽可能地逼近研究对象。但是一个非常逼真的模型在数学上常常是难以处理的;另外,越逼真的数学模型常常越复杂。所以,建模时往往需要在模型的逼真性与可行性之间做出折中和抉择。

稍微复杂一些的实际问题的建模通常不可能一次成功,要经过建模过程的反复迭代,包括由简到繁,也包括删繁就简,以获得越来越满意的模型。

模型的结构和参数常常是由模型假设及对象的信息(如观测数据)确定的,而假设不可能特别准确,观测数据也是允许有误差的。一个好的数学模型应该具有下述意义的鲁棒性:当模型假设改变时,可以导出模型结构的相应变化;当观测数据有微小改变时,模型参数也只有相应的微小变化。

模型是现实对象抽象化、理想化的产物,它不为对象的所属领域所独有,可以转移到其他领域,例如,在生态、经济、社会等领域内建模就常常借用物理领域中的模型。这种属性显示了模型应用的广泛性。

虽然已经发展了许多应用广泛的数学模型,但是实际问题是多种多样的,不可能要求把各种模型做成预制品以供人们在建模时使用。

从建模的角度考虑问题可以促使人们对现实对象的分析更全面、更深人、更具条理性,这样,即使建立的模型由于种种原因尚未达到实用的程度,对问题的研究也是有利的。